Quinze Puzzle , também chamado de Gem Puzzle, Boss Puzzle ou Mystic Square , quebra-cabeça que consiste em 15 quadrados, numerados de 1 a 15, que podem ser deslizados horizontalmente ou verticalmente dentro de uma grade de quatro por quatro que tem um espaço vazio entre seus 16 locais . O objetivo do quebra-cabeça é organizar os quadrados em seqüência numérica usando apenas o espaço extra na grade para deslizar os títulos numerados. O pai do fabricante de quebra-cabeças inglês Sam Loyd afirmou ter inventado o Quinze Quebra-cabeças por volta de 1878, embora estudiosos tenham documentado inventores anteriores.
Leia mais sobre este tópico jogo de números: The Fifteen Puzzle Um dos mais conhecidos de todos os quebra-cabeças é o Quinze , que Sam Loyd, o mais velho, afirmou ter inventado por volta de 1878, ...O Quinze Quebra-cabeças tornou-se popular em toda a Europa quase imediatamente por volta de 1880. Pode confundir o leitor ao saber que há mais de 20.000.000.000.000 de arranjos diferentes que as peças (incluindo o espaço em branco) podem assumir. Mas em 1879, dois matemáticos americanos provaram que apenas metade de todos os arranjos iniciais possíveis, ou cerca de 10.000.000.000.000, admitia uma solução. A análise matemática é a seguinte. Basicamente, não importa o caminho que percorra, desde que termine sua jornada no canto inferior direito da bandeja, qualquer número deve passar por um número par de caixas. Na posição normal dos quadrados, considerados linha por linha da esquerda para a direita, cada número é maior do que todos os números anteriores; ou seja, nenhum número precede qualquer número menor que ele mesmo. Em qualquer arranjo diferente do normal,um ou mais números precederão outros menores do que eles. Cada instância é chamada de inversão. Por exemplo, na sequência 9, 5, 3, 4, o 9 precede três números menores que ele próprio e o 5 precede dois números menores que ele, perfazendo um total de cinco inversões. Se o número total de todas as inversões em um dado arranjo for par, o quebra-cabeça pode ser resolvido trazendo os quadrados de volta ao arranjo normal; se o número total de inversões for ímpar, o quebra-cabeça não poderá ser resolvido. Teoricamente, o quebra-cabeça pode ser estendido a uma bandeja deSe o número total de todas as inversões em um dado arranjo for par, o quebra-cabeça pode ser resolvido trazendo os quadrados de volta ao arranjo normal; se o número total de inversões for ímpar, o quebra-cabeça não poderá ser resolvido. Teoricamente, o quebra-cabeça pode ser estendido a uma bandeja deSe o número total de todas as inversões em um dado arranjo for par, o quebra-cabeça pode ser resolvido trazendo os quadrados de volta ao arranjo normal; se o número total de inversões for ímpar, o quebra-cabeça não poderá ser resolvido. Teoricamente, o quebra-cabeça pode ser estendido a uma bandeja dem × n espaços com ( m n - 1) contadores numerados.
Este artigo foi revisado e atualizado mais recentemente por William L. Hosch, Editor Associado.
